Publicado en El Mundo el Domingo, 19 de diciembre de 1999
La parábola de los dos sacos
¿Comienza el milenio en el año 2000?
NO
¿Empieza el tercer milenio el próximo 1 de enero o dentro de un año? La cuestión tiene raíces profundas. La explicación está en la base de las propiedades de la Naturaleza. Nada hay continuo salvo las idealizaciones matemáticas en nuestra mente. Todo es discontinuo, digital, a saltos cuánticos. Y nos pasamos la vida contándolos. Es el fundamento de la mecánica cuántica, la mecánica más comprobada hasta el momento presente.
Imaginemos que tenemos dos sacos. Uno a nuestra izquierda lleno de bolas con un número en cada una de ellas, desde el 1 hasta el 3.000, por ejemplo. A nuestra derecha tenemos el otro saco vacío. Empecemos a coger bolas del saco de la izquierda para pasarlas al saco de la derecha. Y supongamos que tardamos un año en pasar cada bola de un saco a otro, con la bola en nuestra mano viajando por el aire. Empecemos. Antes de introducir nuestra mano es como si el tiempo estuviera parado. La cuenta empieza cuando sentimos en nuestra mano la bola número 1 y la vamos desplazando por el aire, despacio, hacia el saco vacío. Cuando la soltemos en el saco vacío habrá pasado un año. Rápidamente volvemos las manos al saco de las bolas y escogemos la bola número 2 para pasarla en un año al saco de la derecha. Y así sucesivamente.
Veamos ahora dónde estamos en el momento presente. Nuestra mano escogió la bola 1999 hace casi un año, y está a punto de dejarla en el saco de nuestra derecha ¡que contiene exactamente 1.998 bolas! A las 24 horas del 31 de diciembre próximo nuestra mano dejará caer la bola 1.999 en el saco, que entonces tendrá exactamente 1.999 bolas. Pasaremos rápidamente a coger la bola 2.000 del saco de la izquierda, la cual viajará por el aire durante un año. Cuando la soltemos, dentro de un año, habrá 2.000 bolas en el saco de la derecha: se habrán cumplido entonces los dos milenios. Y cuando volvamos nuestra mano al saco de las bolas para escoger la bola 2.001 ¡entraremos en el tercer milenio!
Quizá sea lo mejor tener claro qué pasa al principio, cuando se inicia la cuenta. El año 1 empieza cuando tenemos la bola en la mano y la vamos desplazando poco a poco al otro saco. Termina cuando la soltamos en él. La cuenta es clara, el número de años que pasan es precisamente el número de bolas que hay en el saco de la derecha. Durante el primer año no hay ninguna bola, es el año cero, en tanto y cuanto el saco no contiene nada. Cuando le caiga la primera bola será el año 1. Así pues, hasta que no tenga 2.000 bolas no habrá terminado el segundo milenio. El saco tendrá 2.000 bolas cuando caiga la bola 2.000 en él: ¡dentro de un año! Y entonces empezará la cuenta del tercer milenio.
Antonio Alfonso Faus es catedrático de la Universidad Politécnica de Madrid.
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